هل 5 × 34 هو نفسه 34 × 5؟ عادة ما تعتبر عملية الضرب أكثر تعقيدا من عملية الجمع، على الرغم من أن ذلك يعتمد على ما إذا نظرنا إليها من منظور رياضي. على سبيل المثال، ضرب الرقم 3 في 4 يعني إضافة الرقم 3 أربع مرات أو إضافة الرقم 4 ثلاث مرات. ومن هنا جاء ما يعرف بالعملية التبادلية أو التبادلية، والتي تشير إلى القدرة على تبديل المدخلات أو تغيير الترتيب دون تغيير في المخرج النهائي، وهذا ما يحركها. موقع مرجعي للإجابة على هذا السؤال، انتقل إلى النظرية الرياضية المبنية عليه.
هل 5 × 34 هو نفسه 34 × 5؟
تعتبر خاصية الاستبدال أو عملية التبادل من الخصائص المهمة في الرياضيات بسبب التطبيقات المبنية عليها. وهي خاصية تشير إلى قدرة العملية على تغيير أو عكس ترتيب معاملاتها دون إحداث تغيير في المعاملات، وتظهر النتيجة النهائية في عمليات الضرب والجمع، على عكس ما يحدث في عمليات الطرح والقسمة. بما أن العملية المذكورة في السؤال هي عملية ضرب، فالجواب يكون كما يلي:(1)
- البيان صحيح.
إقرأ أيضاً: الجمع هو عملية إبدالية، صحيحة أو خاطئة
تطبيقات عملية الاستبدال في الحياة اليومية
يتم استخدام الخاصية التبادلية (التبديل) في العديد من التطبيقات، حتى في الحياة اليومية. وتساهم هذه الخاصية، على سبيل المثال، في تطبيقات التشفير المتعلقة بأمن المعلومات على أجهزة الكمبيوتر. والسبب ببساطة هو أن عملية التشفير وفك التشفير غير منظمة. ويمكن تفسير عملية التبديل من خلال عملية ارتداء الجوارب، والتي لا تأخذ بعين الاعتبار موقع الجورب على القدم، في حين أن جميع أنواع عمليات التفكير تعتبر عمليات غير تبادلية، تماماً مثل ألغاز مكعب روبيك، و وتوجد أيضًا في تطبيقات لغات البرمجة والأكواد فيما يسمى بالبوابات المنطقية.
إقرأ أيضاً: جملة الضرب التي تحقق خاصية الجمع هي:
خاصية التوزيع في الرياضيات
تعتبر خاصية التوزيع إحدى الخصائص المرتبطة بعملية التعويض أو الإبدال، والتي تشير إلى إمكانية قسمة الضرب على الجمع دون إحداث تغيير في النتيجة النهائية. هي عملية تستخدم في ضرب المصفوفات وضرب الأعداد في خاصية التوزيع، عندما يتم ضرب مجموع رقمين أو أكثر في عدد ما. وهذا يعطي نفس النتيجة مثل ضرب كل عنصر على حدة بالرقم ثم إضافة المنتج. ويمكن توضيح ذلك بالمثال التالي:(2)
8 × (20 + 7) = 8 × 20 + 8 × 7
نرى على اليمين وجود العامل (8) مضروبا في مجموع رقمين بين القوسين (20 + 7)، وعلى اليسار قمنا بفك القوس ثم ضربنا العامل (8) في الرقم الأول ثم جمعهما بضرب 8 في الرقم الآخر، وعند حساب الطرفين تكون النتيجة واحدة لكل منهما.
إقرأ أيضاً: 6 8 8 6 تسمى هذه الخاصية خاصية العنصر المحايد التجميع والاستبدال والتوزيع
وهذا يقودنا إلى خاتمة مقالتنا هل 5 × 34 هو نفسه 34 × 5؟ وبعد تقديم الإجابة الصحيحة على السؤال أعلاه، انتقلنا إلى بعض التطبيقات المتعلقة بالخاصية الإبدالية، وكذلك تعريف خاصية التوزيع بمثال توضيحي.
(علامات للترجمة)تطبيقات عملية الاستبدال في الحياة اليومية(ر)خاصية التوزيع في الرياضيات(ر)هل منتج 5 × 34 هو نفس منتج 34 × 5؟
